Informator o studiach


UNIWERSYTET WARSZAWSKI

U.W. Wydział Chemii, ul. Pasteura 1, 02-093 Warszawa

04


Nazwa przedmiotu

Matematyka B


Nr / kod przedmiotu*


Semestr

1

Rodzaj zajęć

Wykład


Liczba godzin
 na semestr      na tydzień

45      3

Liczba punktów

5


Prowadzący:

dr Witold Szczechla
Pokój:      Tel: 0225544417     email: witold@mimuw.edu.pl

Zakład dydaktyczny:


Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW, ul. Banacha 2

Efekty kształcenia
i kompetencje:

Przygotowanie do wysłuchania wykładów wymagających zaawansowanego aparatu matematycznego, takich jak chemia kwantowa czy termodynamika.

Opis przedmiotu:

Wiadomości wstępne: zbiory i działania na zbiorach; relacje; funkcje, liczby rzeczywiste; liczby naturalne i zasada indukcji zupełnej; ciągi, kombinatoryka; kresy zbiorów liczb rzeczywistych; liczby zespolone.
Przestrzenie liniowe i układy równań liniowych: pojęcia przestrzeni liniowej i liniowej niezależności; przestrzeń wektorowa macierzy; wyznacznik macierzy kwadratowej; odwzorowania liniowe; problemy liniowe; wzory Cramera; metoda eliminacji Gaussa; interpretacja i zastosowania geometryczne wyznaczników (przykłady przekształceń płaszczyzny, obrót, prosta na płaszczyźnie, prosta i płaszczyzna w IR3, właściwości iloczynu wektorowego, stożkowe).
Rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej: ciąg i jego granica; podciągi i twierdzenie Bolzano-Weierstrassa; szeregi; granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej; funkcje monotoniczne; klasyfikacja punktów nieciągłości; różniczkowanie; twierdzenia o wartości średniej; twierdzenie Taylora i pochodne wyższych rzędów; interpretacje fizyczne i geometryczne wyższych pochodnych; twierdzenie Taylora i jego zastosowania do obliczeń przybliżonych; różniczkowa charakteryzacja ekstremów lokalnych; całka Riemanna; ciągi i szeregi funkcyjne; zbieżność jednostajna; szeregi potęgowe; definicje funkcji wykładniczej i trygonometrycznych.

Wymagane podstawy:

Umiejętność wykonywania działań w ciele liczb rzeczywistych, znajomość wykresów najprostszych funkcji elementarnych.

Forma zaliczenia:

Egzamin

Uwagi:

 




Nadzór redakcyjny: Jadwiga Skupińska

Stronę oprac. Adam Myśliński