ćwiczenia rachunkowe 2

LOGARYTMY: logarytmem liczby b przy podstawie a nazywamy liczbę n spełniającą równanie aⁿ=b, gdzie a>0 i a¹1 oraz b>0; log b=n

proszę wyjaśnić obliczanie logarytmów dziesiętnych i używanie tablic logarytmicznych (pojęcia cechy i mantysy) na dowolnych przykładach, posługiwanie się kalkulatorem, programami komputerowymi (MS Excel)

Własności logarytmów: log(a×b)=log a + log b, log aⁿ = n×log a

log(a/b)=log a ‑ log b, log Va= (1/n)×log a

1. Oblicz log 123, log 0,034
2. definicja pH, oblicz pH 0,001 mo/l HCl

Stężenie i aktywność; wzajemne oddziaływanie naładowanych cząstek, zwłaszcza w roztworach stężonych, powoduje, że ruch jonów jest ograniczony. Aktywność (a) jonów jest mniejsza niż analityczne stężenie (c): a_i=f_i ×c_i

Współczynnik aktywności: f_i

Siła jonowa roztworu: I=1/2 ×S c_i z_i², (z_i ładunek jonu)

Współczynnik aktywności można obliczyć stosując prawo Debye’a - Hückela

Jeśli I<0,01 wzór uproszczony: log (fi)= -0,5 z_i² ù/I

Jeśli I=< 0,05 wzór: log (fi)= (-0,5 z_i² ù/I)/(1+ù/I)

Jeśli I> 0,05 wzór: log (fi)= [(-0,5 z_i² ù/I)/(1+Baù/I)] + C×I

W którym: B= 0,328 (25°C, w wodzie), „a” i „C” stałe dopasowania zależności teoretycznej z wartościami wyznaczonymi doświadczalnie (do znalezienia w tablicach), dla jonu wodorowego a= 4,3; C=0,12.

1. Obliczyć silę jonową 0,2 mol/l HCl.
2. Obliczyć aktywność jonu wodorowego w 0,2 mol/l HCl
3. Obliczyć pH roztworu 0,2 mol/l HCl posługując się a) stężeniem, (pH) b) aktywnością, (pH_a)
4. Obliczyć różnicę pomiędzy wartością stężeniową pH i wartością aktywnościową pH_a (termodynamiczą, niezależną od siły jonowej)

Proszę wyprowadzić stałe stężeniowe i aktywnościowe (termodynamiczne, niezależne od siły jonowej) dysocjacji kwasowej i zasadowej, wyrażenia

K_a×K_b = K_W (wyprowadzić) oraz pK_a +pK_b = pK_W .

W dalszych obliczeniach będziemy stosować stałe stężeniowe oraz pH stężeniowe .

W zależności od pozostałego czasu dalszy materiał. Co pozostanie, należy przenieść na następne ćwiczenia.

STAŁA RÓWNOWAGI: definicja

CH₃COOH+H₂O = CH₃COO^-+H₃O⁺; K’=[CH₃COO^‑]×[H₃O⁺]/([CH₃COOH]×[H₂O])

Stężenie [H₂O] jako wielkość stała w roztworach wodnych przechodzi do stałej; stąd:

CH₃COOH = CH₃COO^‑ + H⁺ K=[CH₃COO^‑]×[H⁺]/[CH₃COOH]

ogólnie: A_nB_m = nA + mB K=[A]ⁿ×[B]^m/[A_nB_m]

ILOCZYN JONOWY WODY, SPRZĘŻONE KWASY I ZASADY

H₂O + H₂O = H₃O⁺ + OH^‑

w uproszczonym zapisie: (*) H₂O = H⁺ + OH^‑, K=[H⁺]×[OH^‑]/[H₂O]=1,8×10^-16, ponieważ [H₂O]=1000/18=55,5, mamy K_W = [H⁺]×[OH^‑]=10^-14, jony H⁺ i OH^‑ niekoniecznie muszą pochodzić od wody, np. w idealnej wodzie [H⁺]=[OH^‑] (z reakcji), dodawanie do takiej wody mocnego kwasu będzie powodowało wzrost [H⁺] i równocześnie cofanie się reakcji (*) tak, aby iloczyn K_W był stały.

Pokazać ideę sprzężonych kwasów i zasad na 2‑3 przykładach, podać przykłady kwasów i zasad Bronsteda kationowych, obojętnych i anionowych.

2. Stężenie jonów OH^‑ w roztworze wynosi 5×10^‑3 M. Oblicz stężenie jonów H⁺ w tym roztworze.